Loi d'une variable aléatoire

Un joueur lance une fois un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6.
Il gagne 10 euros si le dé marque 1. Il gagne 1 euro si le dé marque 2 ou 4. Il ne gagne rien dans les autres cas.
Soit  \(X\) la variable aléatoire égale au gain correspondant.

1. Déterminer la loi de la variable aléatoire  \(X\) .

2. Déterminer l'espérance de  \(X\)  et l'interpréter dans le cadre de l'exercice.

3. Calculer la variance de  \(X\) .